Форум » Разное » Логические задачи » Ответить
Логические задачи
Chaos: Предлагаю писать сюда логические задачи, чтобы наше нахождение здесь было интересным и мы может быть поумнели:)
Полина: Zerocool эм птичка взлетит с колпаком и вес станет меньше..
benzin666: Zerocool пишет: когда птичка проснется и начнет летать? интересно как она взлетит???
Zerocool: Задача special for Zerocool : В государстве Заполярное имеется 999 избирательных округов с одинаковым числом избирателей в каждом. От них нужно выбрать по одному депутату. Однако в этой стране всего 3 партии – Партия Любителей Водки, Партия Любителей Пива и Партия Любителей Соков. Согласно проведенным исследованиям, симпатии населения распределились следующим образом: -Партия Любителей Водки – 15% избирателей. -Партия Любителей Пива – 30% избирателей. -Партия Любителей Соков – 55%. Если в 1 туре ни один кандидат не набирает 50% голосов, во 2 тур проходят двое, набравшие наибольшее число голосов. Так как сторонников ПЛВ и ПЛП объединяет тяга к спиртному, они всегда поддерживают кандидатов друг друга во 2ом туре (за исключением случаев, когда оба кандидата проходят во 2 тур). Также во 2ом туре сторонники партии ПЛС всегда голосуют за кандидата от ПЛВ, если кандидат от ПЛС в этом округе проиграл в 1ом туре. Оцените, какое наименьшее и какое наибольшее число кандидатов от каждой партии может быть избрано в парламент гос-ва Заполярное. Может тут найдутся и другие,кто будет думать над этой задачей,но вряд ли. Так что дорогой Zerocool давай ломай мозги))) И не проси потом писать ответ с разъяснением,он в 2 раза больше чем сама задача)) Да уж, поломал мозги Получи ответ: водочники 0-599 пивники 0-899 сочники 100-999 Партия любителей водки Минимальное число кандидатов - 0 (например, при равномерном распределении). Определим максимальное число кандидатов. Оно будет при выборах в два тура с минимальным перевесом ПЛВ над ПЛП в части округов, т.е. когда ПЛВ наберет 25%+1 человек, ПЛП - 25% ровно, а ПЛС - 50%-1 человек. Тогда во второй тур выйдут ПЛВ и ПЛС, и ПЛВ при поддержке ПЛП выиграет с перевесом в 1 голос. Т. к. ПЛВ имеет 15% голосов, то 25% может набрать в 60% округов, т. е. 0.6*999=599.4 округа. Итак, ПЛВ может победить максимум в 599 округах. В 600-м округе будет только (0.4*0.25)=0.1=10% избирателей, что недостаточно для прохождения во второй тур, но при достаточно большом числе избирателей в каждом округе должно хватить для обеспечения не 25%, а 25%+1 человек, необходимых для победы в 599 округах. Партия любителей пива Минимальное число кандидатов - 0. Определим иаксимальное число кандидатов. В 599 округах В могут победить аналогично ПЛВ, т. е. набрав в первом туре 25%+1 голос, а ПЛВ наберут в этих округах ровно 25% голосов. В остальных округах сторонников ПЛВ практически не останется, зато сторонники ПЛП еще есть. Их объем от общего кол-ва избирателей 999 округов (0.30-0.25*599/999)=0.14(989). Чтобы им выиграть в части из оставшихся 400 округов, им надо набрать там 50% голосов. Это возможно в округах в количестве (999*0.14(989)/0.5)=299.5 Итак, мы определили, как ПЛП может победить в (599+299)=898 округах. После этого останется незадействовано (0.30-0.25*599/999-0.5*299/999)=0.00(045)=0,(045)% избирателей. В одном округе это составило бы 0.(045)%*999=45%. о там может быть (0.15*999-0.25*599)=0.1=10% сторонников ПЛВ. В таком случае в этом округе во второй тур выходят ПЛП и ПЛС, и во втором туре ПЛП при поддержке ПЛВ выигрывает. Итого, ПЛП может выиграть в 899 округах. Партия любителей соков Случай с минимальным числом депутатов от ПЛС похож на случай с максимальным числом депутатов от ПЛП, т. е. в части округов, где ПЛС проигрывают, у них 50%-1 человек, а у ПЛВ и ПЛП в сумме 50%+1 человек. В остальных округах у ПЛС 100% голосов. При этом ПЛС победит в 100 округах. Максимальное количество округов 999 (например, при равномерном распределении). Комментаpий: Таким обpазом, любители водки, пpактически не поддеpживаемые населениeм, могут получить большинство в паpламенте безо всяких подтасовок и пpочего мошенничества. IMHO очень кpасивая задача. Раньше правда времени не было решить.
Forgotten: Сегодня наш физик дал нам задачу, жутко развивающую пространственное мышление Суть такая: дан резиновый человек, т.е. человек, способный бесконечно растягиваться и сжиматься. Вместо ладоней у него - кольца, вдетые друг в друга. Задача: как расцепить руки, не порвав при этом ладони-кольца. Цена решения этой задачи - две закрытые сессии по предмету; не отгадал никто Решение требует нетривиального неплоского мышления)
Varro: Forgotten, хех, интересная задача, есть одна мысль, но сначала вопрос: нам он нужен живым разрешено пренебречь тем, что этот несчастный может порваться? Живодеры... И почему обязательно человека брать, просто бы взяли два кольца и радовались... Или тут важно, что есть не только кольца,а еще, скажем, и тело? Кстати, а ответ физик потом хоть сказал?
Forgotten: Varro, он сколь угодно деформируем, порваться не может))) Тут важны не только кольца, но и сами руки) Да, ответ пояснил, но его трудно объяснить на пальцах, поняли не все)
Zerocool: Forgotten, не понимаю, в чём сложность задачи. Он же сцепил как-то; то же, только в обратном порядке. Он может бесконечно растягиваться, так что не порвётся, не должен. И если он может сжиматься, пусть сожмёт кольцо, вынет, потом разожмёт опять. Не вижу никакой трудности в расцеплении рук.
Varro: Zerocool пишет: Он же сцепил как-то; то же, только в обратном порядке. Хм, как я понял, мы не знаем, как онг дошел до жизни такой)) А вот распутать его надо в любом случае... А ответ интересный, (если я правильно понимаю и кольца сцеплены как звенья цепи) А вообще-то представлял себе примерно так: одно из колец растягиваем до какого-то предела. Таким образом получится, что расстояние между узлами кристаллической решетки кольца растет и в какой-то момент расстояние между молекулами будет достаточным для того, чтоб просто продеть между двумя соседними молекулами второе кольцо, но в то же время из условия следует, что силы молекулярного взаимодействия при ЛЮБОМ растяжении достаточны, чтоб удержать кольцо отразрыва - итак, наш пациент жив, руки мы ему развязали...
Zerocool: Новая задача, на смекалку в быту: К картине обоими концами прикреплена длинная веревка. Необходимо повесить картину на стену с помощью N гвоздей так, чтобы при вытаскивании любого гвоздя картина и веревка падали. Как это сделать?
retry: вбить 1 гвоздь и повесить картину. либо условие некорректно, либо я не так понял а по поводу бумера с руками-кольцами, есть интересный ролик мб можно применить, пока не думал http://www.youtube.com/watch?v=p8zPx41oxwE&feature=related
Zerocool: условие совершенно корректно. N гвоздей значит, что их может быть сколько угодно, а всё равно один вынуть и картина упасть должна.
retry: понял. нужно ответить на вопрос "как" а не "сколько".
Forgotten: Varro, это была наша первая идея) Но нет, проходить сквозь себя никакими частями тела человечек не может.. retry, твоё видео имеет близкое отношение к ответу
Varro: Zerocool, как я понял, веревочка вешается на гвозди? Или все же непосредственно сама картина? Forgotten, хм, вот как... То есть надо в пространство копать. Что ж, подумаю еще))
Zerocool: полагаю, что на гвозди.
полная версия страницы